ARC 085 F

http://arc085.contest.atcoder.jp/tasks/arc085_d

愚直な DP 解を示す。DP の値には一致した文字数を格納してあり、状態は(位置、最後に使った区間番号)としている。0 番目に番兵として区間 [-1,-1] を入れている。

int dp[100][101];

void to(int &x, int y) {
  x = max(x, y);
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;

  vector<int> b(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> b[i];
  }

  int q;
  cin >> q;

  vector<int> l(q + 1), r(q + 1);
  l[0] = -1;
  r[0] = -1;
  for (int i = 1; i <= q; i++) {
    cin >> l[i] >> r[i];
    l[i]--;
    r[i]--;
  }
  q++;

  fill_n(*dp, 100 * 101, -1e9);
  dp[0][0] = 0;

  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < q; j++) {
      for (int k = 0; k < q; k++) {
        if (l[k] == i && r[j] <= r[k]) {
          to(dp[i + 1][k], dp[i][j] + b[i]);
        }
      }
      if (i <= r[j]) {
        to(dp[i + 1][j], dp[i][j] + b[i]);
      } else {
        to(dp[i + 1][j], dp[i][j] + !b[i]);
      }
    }
  }

  int ans = 0;
  for (int i = 0; i < q; i++) {
    ans = max(ans, dp[n][i]);
  }
  cout << n - ans << endl;
}

区間を右端でソートすることで、DP の性質が良くなる。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int N = 1 << 18;
const int inf = 1.01e9;
int dat[N * 2];
int lz[N * 2];
 
void apply(int k, int v) {
  dat[k] += v;
  lz[k] += v;
}
 
void push(int k) {
  apply(k * 2 + 0, lz[k]);
  apply(k * 2 + 1, lz[k]);
  lz[k] = 0;
}
 
void setval(int y, int v, int k = 1, int ll = 0, int rr = N) {
  if (rr - ll == 1) {
    dat[k] = v;
    lz[k] = 0;
    return;
  }
  push(k);
  int mm = ll + rr >> 1;
  if (y < mm) {
    setval(y, v, k * 2 + 0, ll, mm);
  } else {
    setval(y, v, k * 2 + 1, mm, rr);
  }
  dat[k] = max(dat[k * 2], dat[k * 2 + 1]);
}
 
void update(int l, int r, int v, int k = 1, int ll = 0, int rr = N) {
  if (rr <= l || r <= ll) return;
  if (l <= ll && rr <= r) {
    apply(k, v);
    return;
  }
  push(k);
  update(l, r, v, k * 2 + 0, ll, ll + rr >> 1);
  update(l, r, v, k * 2 + 1, ll + rr >> 1, rr);
  dat[k] = max(dat[k * 2], dat[k * 2 + 1]);
}
 
int query(int l, int r, int k = 1, int ll = 0, int rr = N) {
  if (rr <= l || r <= ll) return -inf;
  if (l <= ll && rr <= r) return dat[k];
  push(k);
  return max(query(l, r, k * 2, ll, ll + rr >> 1), query(l, r, k * 2 + 1, ll + rr >> 1, rr));
}
 
int main() {
  int n;
  cin >> n;
 
  vector<int> b(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> b[i];
  }
 
  int q;
  cin >> q;
 
  vector<pair<int, int>> rl(q + 1);
  rl[0].first = 0;
  rl[0].second = 0;
  for (int i = 1; i <= q; i++) {
    cin >> rl[i].second >> rl[i].first;
  }
  sort(rl.begin(), rl.end());
  q++;
 
  vector<int> l(q), r(q);
  vector<vector<int>> foo(n);
  for (int i = 0; i < q; i++) {
    l[i] = rl[i].second - 1;
    r[i] = rl[i].first - 1;
    if (l[i] >= 0) 
      foo[l[i]].push_back(i);
  }
 
  update(1, q, -inf);
 
  int u = 0;
 
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    vector<int> hoge;
    for (int j = 0; j < foo[i].size(); j++) {
      // r[t] > r[k]
      int t = upper_bound(r.begin(), r.end(), r[foo[i][j]]) - r.begin();
      hoge.push_back(query(0, t));
    }
 
    for (int j = 0; j < foo[i].size(); j++) {
      setval(foo[i][j], hoge[j]);
    }
    while (u < q && r[u] < i) {
      u++;
    }
    update(0, u, !b[i]);
    update(u, q, b[i]);
  }
 
  int ans = query(0, q);
  cout << n - ans << endl;
}