Entries from 2018-02-10 to 1 day

ランダムに生成した行列は高確率で正則

$\mathbb{F}_p ^{2 \times 2}$ の行列をランダムに生成すると、高確率で正則になる。$\mathbb{F}_p ^{2 \times 2}$ のうち、正則なものは $(p^2-1)(p^2-p)$ 個ある(解析は付録に書いておく)。そのため、ランダムに生成した行列が正則になる確率は\begin{eq…