Codeforces Round #334 (Div. 1) D. Ruminations on Ruminants

n個の直線が与えられる。これらの直線は、どの2つの直線を選んでも平行でなく、どの3つの直線を選んでも共通の交点を持たない。3つの直線によって囲まれてできる三角形の外接円が原点を通るような直線の選び方は何通りあるか。

シムソンの定理より、原点から各直線に下ろした垂線の足は一直線上に並ぶ。 f:id:pekempey:20151202230009p:plain

これが分かれば後は頑張るだけ。

解説みないと絶対に気づけない問題だった。